مدل های پویای بیزی برای جداول گسسته

آمار به عنوان یک روش علمی امروزه در سطح بسیار وسیعی توسط دانشمندان علوم مختلف مورد استفاده قرار می گیرد، با به کارگیری روشهای مختلف آماری پژوهشگران سعی می کنند استنتاج های استقرائی نظریه شان را در مورد نتایج علمی به صورت دقیق بیان کنند. همین امر باعث می شود تا آمارشناسان در تلاش باشند تئوریهای آماری خود را با دقتی هرچه کاملتر عرضه نمایند. با توجه به متفاوت بودن علوم مختلف طبیعتا" نوع به کارگیری روشهای مختلف آماری نیز با یکدیگر تفاوت می کند. یکی از مسائل مهمی که معمولا برای کارشناسان دارای اهمیت است مسئله پیش بینی وضع آینده سیستم یا فرایندهائی است که با زمان در حال تغییرند. در آمار یکی از روشهائی که می تواند به پرسشهائی در بارهء این فرایندهای پاسخ دهد سریهای زمانی است ، که عمدتا" توسط باکس و جنکینز (1972) به صورت کلاسیک صورت بندی شده است . زلنر (1975) با به کار بستن قضیهء معروف نیز در سریهای زمانی سعی کرده است مسئله پیش بینی را به طریقه بیزی نیز حل کند. اما در هر دو دیدگاه فرض اساسی، عدم تغییر پارامترهای سیستم نسبت به زمان می باشند. با حذف این فرض اخیر کالمن (1960) ایدهء سیستم های پویا و آنچه معروف به صافی خطی کالمن است را معرفی کرد. مین هولد وسینگپوروالا (1983) با استفاده از ایدهء صافی کالمن که در آن فرض شده است پارامترهای سیستم نسبت به زمان در حال تغییرند، مسئله اخیر را به صورت بیزی، برای حالتی که جامعه های آماری گسترده در زمان نرمالند مطالعه کردند. در سال های اخیر هریسون، وست ، پل ومیگن (1985) تحلیل بیزی مسالهء صافی کالمن را به صورت وسیعی مورد مطالعه قرار دادند و نظریه متمایز مدل های پویای بیزی را عرضه نموده اند. در فصل اول این رساله سعی کرده ایم مدل های پویا را در دو حالت خطی و غیر خطی معرفی و خواص عمومی آنها را بیان کنیم. در فصل دوم چگونگی به کارگیری صافی کالمن بیزی در مدلهای پویا توسط مین هولد وسینگپور والا و همچنین به هنگام سازی پارامترهای یک سیستم پویا با استفاده از شبکه بیزی که توسط نورمند و تریچلر (1990) بیان شده است را به تفضیل شرح داده ایم. ابتدای فصل سوم این رساله به تعمیم مفهوم به هنگام کردن پارامترهای یک سیسستم با استفاده از صافی کالمن که توسط هریسون، وست ، پل ومیگن (1985) ارائه شده است ، اختصاص داده ایم و سپس برای خانوادهء پواسون روش ایشان را بکار برده ایم و نحوهء استنباط و به هنگام سازی سری زمانی که داده های آن دارای توزیع پواسون هستند را بررسی کرده ایم. فصل چهارم به مساله به هنگام کردن پارامترهای یک سیستم با استفاده از روشهای خطی پویا جداول چند بعدی گسسته می پردازند و در پایان نیز برای کاربرد عملی نظریه گفته شده در این فصل یک برنامهء نرم افزاری، همراه با خروجی های کامپیوتری مربوط به داده های یک جدول (2 2 2) ارائه شده است .